设随机变量X～t(n)，Y～F(1，n)，给定α(0＜α＜0．5)，常数c满足P{X＞c}=α，则P{Y＞c2}=( )

admin2016-04-11 46

问题设随机变量X～t(n)，Y～F(1，n)，给定α(0＜α＜0．5)，常数c满足P{X＞c}=α，则P{Y＞c²}=( )

选项 A、α
B、1-α
C、2α
D、1-2α

答案C

解析由题意，X²与Y同分布，即|X|与

同分布，且由0＜α＜0．5，可见c＞0，故
P(Y＞c²)=P

＞c)=P(|X|＞c)=P(X＞c)+P(X＜-c)=α+α=2α

(图中曲线为X的概率密度的大致图形)．

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