首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设流速V=(x2+y2)j+(z-1)k,求下列情形流体穿过曲面∑的体积流量Q(如图9.69): (Ⅰ)∑为圆锥面x2+y2=z2(0≤z≤1),取下侧; (Ⅱ)∑为圆锥体(z2≥x2+y2,0≤z≤1)的底面,法向量朝上.
设流速V=(x2+y2)j+(z-1)k,求下列情形流体穿过曲面∑的体积流量Q(如图9.69): (Ⅰ)∑为圆锥面x2+y2=z2(0≤z≤1),取下侧; (Ⅱ)∑为圆锥体(z2≥x2+y2,0≤z≤1)的底面,法向量朝上.
admin
2016-10-26
100
问题
设流速V=(x
2
+y
2
)j+(z-1)k,求下列情形流体穿过曲面∑的体积流量Q(如图9.69):
(Ⅰ)∑为圆锥面x
2
+y
2
=z
2
(0≤z≤1),取下侧;
(Ⅱ)∑为圆锥体(z
2
≥x
2
+y
2
,0≤z≤1)的底面,法向量朝上.
选项
答案
(Ⅰ)首先,用曲面积分表示流量,即 Q=[*](x
2
+y
2
)dzdx+(z-1)dxdy. 直接投影到xy平面上代公式求Q. 由∑的方程z=[*],∑在xy平面上的投影区域D: x
2
+y
2
≤1(z=0)[*] [*] (Ⅱ)圆锥体(z
2
≥x
2
+y
2
,0≤z≤1)的底面∑即x
2
+y
2
≤1,z=1,它垂直于zx平面,在∑上z-1=0,因此 Q=[*](x
2
+y
2
)dzdx+(z-1)dxdy=0+0=0.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/tGu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 C
A、 B、 C、 D、 B
A、 B、 C、 D、 C
设y=y(x)是函数方程ex+y=2+x+2y在点(1,-1)所确定的隐函数,求y〞|(1,-1)和d2y.
求下列已知曲线围成的平面图形绕指定的轴旋转而形成的旋转体的体积:(1)xy=a2,y=0,x=a,x=2a(a>0)绕x轴和y轴;(2)x2+(y-2)2=1,绕x轴;(3)y=lnx,y=0,x=e,绕x轴和y轴;(4)x2+y2=4,
设f(x,y)与f(x,y)均为可微函数,且φ’(x,y)≠0.已知(x0,y0)是f(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是
设半径为R的球面∑的球心在定球面x2+y2+z=a2(a>0)上,问当R为何值时,球面∑在定球面内部的那部分的面积最大.
题设所给变上限定积分中含有参数x,因此令u=2x-t,则du=-dt,[*]
设其中D为正方形域0≤x≤1,0≤y≤1.
随机试题
设函数f(x)具有连续的导数,则()
Thespacecraft______theearththreetimes.
欲研究新法接生是否能减少新生儿窒息的发生率,选择某市级医院为试验组,进行新法接生,选择某县级医院为对照组,用常规方法接生,该方案
(共用备选答案)A.处方调剂B.治疗药物的监测C.参与健康教育D.药物利用研究和评价E.药物不良反应监测和报告确定药物利用的指数
批准的()是项目投资控制总目标。
甲公司和乙运输公司签订运输合同,约定,甲公司按时向乙公司交付所要运输的货物,并支付运费。乙公司准时将货物运输至目的地。其中的法律关系是()。
近期某地发生了3人落水死亡事件,遇难者家属在网上发帖指责海事局不作为,其他网友纷纷转载跟帖。你是海事局宣传部的工作人员,领导让你来处理这件事,你怎么办?
在智利环境恶劣的北部沙漠地区的卡玛罗纳斯谷,人们发现了世界上一些最为古老的小乃伊,即Chinchorro人的木乃伊。木乃伊毛发分析结果显示,砷含量都很高。砷这种金属元素在卡玛罗纳斯谷以及周围火山坡较为常见,砷被季节性融雪水冲入河流,而河流正是牛活在下游的人
简述传播淫秽物品牟利罪的构成要件。
Georgehadstolensomemoney,butthepolicehadcaughthimandhehadbeenputinprison.Nowhistrialwasabouttobegin,and
最新回复
(
0
)