2. 考研
  3. 设x∈(0，1)，证明不等式x＜ln(1+x)+arctanx＜2x．

设x∈(0，1)，证明不等式x＜ln(1+x)+arctanx＜2x．

admin2018-06-14  57
问题 设x∈(0，1)，证明不等式x＜ln(1+x)+arctanx＜2x．
选项
答案由于x∈(0，1)，所以欲证不等式可等价变形为 [*] 令f(x)=ln(1+x)+arctanx，则f(0)=0．由于对[*]x∈(0，1)，f(x)在[0，x]上满足拉格朗日中值定理的条件，于是有 [*] 其中ξ∈(0，x)[*]在[0，1]上的连续性与单调性可得 [*] 故欲证不等式成立．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/t6W4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)