设y=y(x)过原点，在原点处的切线平行于直线y=2x+1，又y=y(x)满足微分方程y"一6y’+9y=e3x，则y(x)=________．

admin2016-09-30 87

问题设y=y(x)过原点，在原点处的切线平行于直线y=2x+1，又y=y(x)满足微分方程y"一6y’+9y=e^3x，则y(x)=________．

选项

答案2xe^3x+[*]x²e^3x．

解析由题意得y(0)=0，y’(0)=2，
y"一6y’+9y=e^3x的特征方程为λ²—6λ+9=0，特征值为λ₁=λ₂=3，
令y"一6y’+9y=e^3x的特解为y₀(x)=ax²e^3x，代入得a=

，
故通解为y=(C₁+C_xx)e^3x+

x²e^3x．
由y(0)=0，y’(0)=2得C₁=0，C₂=2，则y(x)=2xe^3x+

x²e^3x．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/0AT4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]
[*]
[*]
证明下列关系式：A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B)．
设星形线x＝acos3t，y＝asin3t上每一点处的线密度的大小等于该点到原点距离的立方，求星形线在第一象限的弧段对位于原点处的单位质点的引力．
求下列曲线所围成的图形的公共部分的面积：(1)ρ＝3及ρ＝2(1＋cosφ)；(2)及ρ2＝cos2φ．
用适当的变换将下列方程化为可分离变量的方程，并求出通解:；(2)(x＋y)2yˊ＝1；(3)xyˊ＋y＝yln(xy)；(4)xyˊ＋x＋sin(x＋y)＝0．
试确定常数A，B，C的值，使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．
曲线y=1/x+ln(1+ex)渐近线的条数为________.
微分方程满足y(0)=一1的特解是___________.

随机试题

发展中国家和不发达国家在国际服务贸易市场的总体表现是()
上全口义齿的腭侧基托常见的折裂方向是A．由左向右B．由右向左C．从前向后D．从后向前E．裂隙向四周呈放射状
患者男性，49岁，年轻时曾患过肺结核。近1年来咳嗽，咳痰，痰中带血。X线检查：可见右肺上叶多个大小不等的厚壁空洞，胸膜增厚，肺门上吊，纹理呈垂柳状，纵隔向右侧偏移，邻近肺组织及对侧肺呈代偿性肺气肿改变。痰中查见大量结核杆菌。该患者不可能发生的后果是
中共十八届四中全会提出，法律是治国之重器，良法是善治之前提。建设中国特色社会主义法治体系，必须坚持立法先行，发挥立法的引领和推动作用。其要抓住的关键是：()
企业对境外经营的财务报表进行折算时，产生的外币财务报表折算差额应当()。
不同年龄的旅游者有着不同的心理特征和行为表现。中年旅游者的个性心理和行为表现主要有()
王某在S直辖市想设立一个资助贫困大学生的公募性基金会，根据《基金会管理条例》的规定，其在资金方面应具备的条件为(　　)。
里约奥运会的筹备给里约带来了一些较好的影响，有两个变化值得关注：一是关于非保护地带的居住面积(413．1公顷)和服务业使用面积(236公顷)的增长替代了工业区的使用面积的增长(103公顷)；二是大都市的贫民窟数量减少了1．8％，而在2004—2009年，贫
下面的描述中，(3)不是RISC设计应遵循的设计原则。
A、Vegetariansmayhavehigherriskonheartattack.B、Peopleshouldeatlessmeattoprotecttheenvironment.C、Processedmeata

最新回复(0)

设y=y(x)过原点，在原点处的切线平行于直线y=2x+1，又y=y(x)满足微分方程y"一6y’+9y=e3x，则y(x)=________．

考研数学三

[*]

[*]

[*]

证明下列关系式：A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B)．

设星形线x＝acos3t，y＝asin3t上每一点处的线密度的大小等于该点到原点距离的立方，求星形线在第一象限的弧段对位于原点处的单位质点的引力．

求下列曲线所围成的图形的公共部分的面积：(1)ρ＝3及ρ＝2(1＋cosφ)；(2)及ρ2＝cos2φ．

用适当的变换将下列方程化为可分离变量的方程，并求出通解:；(2)(x＋y)2yˊ＝1；(3)xyˊ＋y＝yln(xy)；(4)xyˊ＋x＋sin(x＋y)＝0．

试确定常数A，B，C的值，使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．

曲线y=1/x+ln(1+ex)渐近线的条数为________.

微分方程满足y(0)=一1的特解是___________.

发展中国家和不发达国家在国际服务贸易市场的总体表现是()

上全口义齿的腭侧基托常见的折裂方向是A．由左向右B．由右向左C．从前向后D．从后向前E．裂隙向四周呈放射状

中共十八届四中全会提出，法律是治国之重器，良法是善治之前提。建设中国特色社会主义法治体系，必须坚持立法先行，发挥立法的引领和推动作用。其要抓住的关键是：()

企业对境外经营的财务报表进行折算时，产生的外币财务报表折算差额应当()。

不同年龄的旅游者有着不同的心理特征和行为表现。中年旅游者的个性心理和行为表现主要有()

王某在S直辖市想设立一个资助贫困大学生的公募性基金会，根据《基金会管理条例》的规定，其在资金方面应具备的条件为( )。

下面的描述中，(3)不是RISC设计应遵循的设计原则。

A、Vegetariansmayhavehigherriskonheartattack.B、Peopleshouldeatlessmeattoprotecttheenvironment.C、Processedmeata

王某在S直辖市想设立一个资助贫困大学生的公募性基金会，根据《基金会管理条例》的规定，其在资金方面应具备的条件为(　　)。