在过点P(2，1，1／2)的所有平面中，哪一个平面与三个坐标面在第一卦限内围成的四面体体积最小?

admin2019-03-12 107

问题在过点P(2，1，1／2)的所有平面中，哪一个平面与三个坐标面在第一卦限内围成的四面体体积最小?

选项

答案[*]

解析

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考研数学三

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在椭圆=1的第一象限部分上求一点P，使该点处的切线，椭圆及两坐标轴所围图形的面积最小．
设二维离散型随机变量(X，Y)的联合概率分布为试求：(I)X与Y的边缘分布律，并判断X与Y是否相互独立；(Ⅱ)P{X=Y}．
设χOy平面上有正方形D＝((χ，y)｜0≤χ≤1，0≤y≤1}及直线l：χ＋y＝t(t≥0)，若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求∫0χS(t)dt(χ≥0)．
设D是由直线χ＝－1，y＝1与曲线y＝χ3所围成的平面区域，D1是D在第一象限的部分，则I＝＝()．
设二次型xTAx=ax12+2x22－x32+8x1x2+2bx1x3+2cx2x3，实对称矩阵A满足AB=O，其中B=(Ⅰ)用正交变换将二次型化为标准形，并写出所作的正交变换：(Ⅱ)判断矩阵A与B是否合同，并说明理由。
已知随机变量X的概率密度为fX(x)=当X=x(x＞0)时，Y服从(0，x)上的均匀分布。(Ⅰ)求(X，Y)的联合概率密度；(Ⅱ)求关于Y的边缘概率密度fY(y)及条件概率密度fX｜Y(x｜y)；(Ⅲ)判断随机变量X，Y是否独
设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A(a，a2)(a＞0)．(I)求S=S(a)的表达式；(Ⅱ)当a取何值时，面积S(a)最小?
设随机变量X与Y相互独立同分布，其中令U=max{X，Y)，V=min{X，Y}．(I)求(U，V)的联合分布；(Ⅱ)求P{U=V}；(Ⅲ)判断U，V是否相互独立，若不相互独立，计算U，V的相关系数．

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