2. 考研
  3. 设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A(a，a2)(a＞0)． (I)求S=S(a)的表达式； (Ⅱ)当a取何值时，面积S(a)最小?

设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A(a，a2)(a＞0)． (I)求S=S(a)的表达式； (Ⅱ)当a取何值时，面积S(a)最小?

admin2017-12-21  138
问题 设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A(a，a2)(a＞0)．
    (I)求S=S(a)的表达式；
    (Ⅱ)当a取何值时，面积S(a)最小?
选项
答案(I)设另一个切点为(x0，x02)，则抛物线y=x2的两条切线分别为 L1:y=2ax－a2，L2:y=2x0x－x02 [*]
解析
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考研数学三

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