设函数y=y(x)满足△y=△x/(1+x2)+o(△x)，且y(0)=4，则y(x)=________．

admin2021-10-18 73

问题设函数y=y(x)满足△y=△x/(1+x²)+o(△x)，且y(0)=4，则y(x)=________．

选项

答案arctanx+4

解析由△y=△x/(1+x²)+o(△x)得y=y(x)可微，从而y—y(x)可导，且y’(x)=1/(1+x²)，于是y(x)=arctanx+C，再由y(0)=4得C=4，故y(x)=arctanx+4．

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