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设A是n阶方阵，X=，若A的分块矩阵A=(A1，A2，…，An)，则下列等式中( )成立．
设A是n阶方阵，X=，若A的分块矩阵A=(A1，A2，…，An)，则下列等式中( )成立．
admin
2019-01-14
29
问题
设A是n阶方阵，X=
，若A的分块矩阵A=(A
1
，A
2
，…，A
n
)，则下列等式中( )成立．
选项
A、(A
1
，A
2
，…，A
n
)X=(A
1
X，A
2
X，…，A
n
X)．
B、X(A
1
，A
2
，…，A
n
)=(XA
1
，XA
2
，…，XA
n
)．
C、(A
1
，A
2
，…，A
n
)
D、
答案
C
解析
因为(A
1
，A
2
，…，A
n
)
n×n
X
n×1
=A
n×n
X=
A
i
x
i
≠(A
1
X，A
2
X，…，A
n
X)，相乘结果应该为列向量，故选项A错误，选项C正确．
又因为X=X
n×1
，(A
1
，A
2
，…，A
n
)=A
n×n
，则X与A不能相乘，所以选项B、选项D错误．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/sjM4777K
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考研数学一
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