设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，且X的概率分布为其中0＜θ＜1．分别以v1，v2表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求：未知参数θ的最大似然估计量；

admin2018-09-25 51

问题设X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本，且X的概率分布为

其中0＜θ＜1．分别以v₁，v₂表示X₁，X₂，…，X_n中1，2出现的次数，试求：
未知参数θ的最大似然估计量；

选项

答案样本X₁，X₂，…，X_n中1，2，3出现的次数分别为v₁，v₂，n－v₁－v₂，则似然函数和似然方程为 L(θ)=θ^2v₁[2θ(1－θ)^v₂(1－θ)^{2(n－v₁－₂)}=2^v₂θ(1－θ)^{2n－2v₁－v₂}， ln L(θ)=ln 2^v₂+(2v₁+v₂)lnθ+(2n－2v₁－v₂)ln(1－θ)，令 [*] 则似然方程的唯一解就是参数θ的最大似然估计量 [*]

解析

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考研数学一

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设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，且X的概率分布为其中0＜θ＜1．分别以v1，v2表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求：未知参数θ的最大似然估计量；

考研数学一

设A是m×n矩阵，r(A)=m＜n，则下列命题中不正确的是

求下列函数的导数与微分：(Ⅰ)设y=，求dy；(Ⅱ)设y=arctanex－ln；(Ⅲ)设y=(x－1)，求y′与y′(1)．

f(x，y，z)dy，变成由z到y再到x的顺序．

设f(x)为连续正值函数，x∈[0，+∞)，若平面区域Rt={(x，y)｜0≤x≤t，0≤y≤f(x)}(t＞0)的形心纵坐标等于曲线y=f(x)在[0，t]上对应的曲边梯形面积与之和，求f(x)．

已知A是2n+1阶正交矩阵，即AAT=ATA=E，证明：｜E—A2｜=0．

作自变量与因变量变换：u=x+y，v=x－y，w=xy－z，变换方程为w关于u，v的偏导数满足的方程，其中z对x，y有连续的二阶偏导数．

已知x1，x2，…，x10是取自正态总体N(μ，1)的10个观测值，统计假设为H0：μ=μ0=0；H1：μ≠0．(Ⅰ)如果检验的显著性水平α=0．05，且拒绝域R={｜｜≥k}，求k的值；(Ⅱ)若已知=1，是否可以据此样本推断μ=0(α=0．05)?

设f(x)在x=0处二阶导数连续，且试求f(0)，f’(0)，f’’(0)以及极限

(03年)已知一批零件的长度X(单位：cm)服从正态分布N(μ，1)，从中随机地抽取16个零件，得到长度的平均值为40cm，则μ的置信度为0．95的置信区间是__________．(注：标准正态分布函数值φ(1．96)=0．975，φ(1．645)=0

求其中S是椭球面，取外侧．

下列关于乳牙龋病预防的描述，正确的是

某男性患者，27岁。因儿童期颏部外伤致颞下颌关节强直。若双侧颞下颌关节都已受累，病人无法耐受同期双侧手术，而需两次手术，两次手术之间的间隔不应超过()

某项目购买一台国产设备，其购置费为1325万元，运杂费为12%，则该设备的原价为()万元。

城市污水处理采用一级处理时，通常其工艺流程为()。

执政党的政策与国家法律相辅相成的关系表现在()。

()不属于人力资源管理开发的手段。

下列可作为VisualBasic变量名的是______。

Whatimpressionsareyoumakingonthepeoplearoundyou?Yourwords,phrases,evenyourmessagemaysoonbeforgottenbutbelie

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设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，且X的概率分布为 其中0＜θ＜1．分别以v1，v2表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求： 未知参数θ的最大似然估计量；

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设A是m×n矩阵，r(A)=m＜n，则下列命题中不正确的是

求下列函数的导数与微分：(Ⅰ)设y=，求dy；(Ⅱ)设y=arctanex－ln；(Ⅲ)设y=(x－1)，求y′与y′(1)．

f(x，y，z)dy，变成由z到y再到x的顺序．

设f(x)为连续正值函数，x∈[0，+∞)，若平面区域Rt={(x，y)｜0≤x≤t，0≤y≤f(x)}(t＞0)的形心纵坐标等于曲线y=f(x)在[0，t]上对应的曲边梯形面积与之和，求f(x)．

已知A是2n+1阶正交矩阵，即AAT=ATA=E，证明：｜E—A2｜=0．

作自变量与因变量变换：u=x+y，v=x－y，w=xy－z，变换方程为w关于u，v的偏导数满足的方程，其中z对x，y有连续的二阶偏导数．

已知x1，x2，…，x10是取自正态总体N(μ，1)的10个观测值，统计假设为H0：μ=μ0=0；H1：μ≠0．(Ⅰ)如果检验的显著性水平α=0．05，且拒绝域R={｜｜≥k}，求k的值；(Ⅱ)若已知=1，是否可以据此样本推断μ=0(α=0．05)?

设f(x)在x=0处二阶导数连续，且试求f(0)，f’(0)，f’’(0)以及极限

(03年)已知一批零件的长度X(单位：cm)服从正态分布N(μ，1)，从中随机地抽取16个零件，得到长度的平均值为40cm，则μ的置信度为0．95的置信区间是__________．(注：标准正态分布函数值φ(1．96)=0．975，φ(1．645)=0

求其中S是椭球面，取外侧．

下列关于乳牙龋病预防的描述，正确的是

某男性患者，27岁。因儿童期颏部外伤致颞下颌关节强直。若双侧颞下颌关节都已受累，病人无法耐受同期双侧手术，而需两次手术，两次手术之间的间隔不应超过()

某项目购买一台国产设备，其购置费为1325万元，运杂费为12%，则该设备的原价为()万元。

城市污水处理采用一级处理时，通常其工艺流程为()。

执政党的政策与国家法律相辅相成的关系表现在()。

()不属于人力资源管理开发的手段。

下列可作为VisualBasic变量名的是______。

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