以y＝C1eχ＋eχ(C2cosχ＋C3sinχ)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为_______．

admin2019-08-11 98

问题以y＝C₁e^χ＋e^χ(C₂cosχ＋C₃sinχ)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为_______．

选项

答案y″′－3y〞＋4y－2y′＝0

解析特征值为λ₁＝1，λ_2,3＝1±i，特征方程为(λ－1)(λ－1＋i)(λ－1－i)＝0，λ³－3λ²＋4λ－2＝0，所求方程为y″′－3y〞＋4y－2y′＝0．

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