设某地段在一个月内发生交通事故的次数X服从泊松分布，其中重大事故所占比例为α(0＜α＜1)．据统计资料，该地段在一个月内发生8次交通事故是发生10次交通事故概率的2．5倍，求该地段在一年内最多有一个月发生重大交通事故的概率(假定各月发生交通事故情况互不影响

admin2018-11-20 78

问题设某地段在一个月内发生交通事故的次数X服从泊松分布，其中重大事故所占比例为α(0＜α＜1)．据统计资料，该地段在一个月内发生8次交通事故是发生10次交通事故概率的2．5倍，求该地段在一年内最多有一个月发生重大交通事故的概率(假定各月发生交通事故情况互不影响并设α=0．05)．

选项

答案先确定X的分布参数λ，由于P{X=8}=2．5P{X=10}，即 [*] 计算出Y服从参数为λα的泊松分布，即 [*] 一个月内无重大交通事故的概率p=P{Y=0}=e^-0.3．一年内最多有一个月发生重大交通事故就是一年内至少有11个月无重大交通事故，其概率为 P{Z=11}+P{Z=12}=C₁₂¹¹e^-3.3(1一e^-0.3)+e^-3.6=0．142．

解析

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考研数学三

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考研数学三

设A是m×s阶矩阵，B是s×n阶矩阵，且r(B)=r(AB)．证明：方程组B=0与ABX=0是同解方程组．

设X～N(0，1)，Y=X2，求Y的概率密度函数．

设A为n阶可逆矩阵，A2=|A|E．证明：A=A*．

设函数f(x)满足xf’(x)一2f(x)=一x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积．

设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

设A，B为两个随机事件，则P{(+B)(A+B)}=________．

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f’(0)=f(1)=f’(1)=0．证明：方程f"(x)=f(x)=0在(0，1)内有根．

已知A，B为三阶非零方阵，为齐次线性方程组BX=0的3个解向量，且AX=β3有非零解．(1)求a，b的值；(2)求BX=0的通解．

已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是（）

设盒子中装有m个颜色各异的球，有放回地抽取n次，每次1个球。设X表示n次中抽到的球的颜色种数，则E（X）=________。

心肌梗死后附壁血栓引起的脑血管疾病最常见的是

法的特征包括_____、_、_、____。

阅读下面的文字，回答问题。横穿《诗经》的河流洪烛①关关雎鸠，在河之洲。掀开《诗经》的第一页，总是那条河流阻挡住我的去路，所以我无法真正进入文字背后的生活。

A．经刺激外周化学感受器兴奋呼吸中枢B．经刺激中枢化学感受器兴奋呼吸中枢C．直接抑制呼吸中枢D．直接兴奋呼吸中枢低O2对呼吸中枢的直接作用是

回归与相关分析中，若两变量x，y的相关系数近似为0，以下推断错误的一项是

某中年男性，体胖，有高血压、高血脂史，近年来心前区疼痛出现如考虑心绞痛，其胸痛性质()符合其特征

A、普萘洛尔B、阿托品C、酚妥拉明D、苯海拉明E、卡托普利能使肾上腺素升压作用翻转的药物是

重度哮喘发作时，除吸氧外，治疗应采取的措施是

市场细分在本质上是按照()进行的。

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设函数f(x)满足xf’(x)一2f(x)=一x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积．

设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

设A，B为两个随机事件，则P{(+B)(A+B)}=________．

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f’(0)=f(1)=f’(1)=0．证明：方程f"(x)=f(x)=0在(0，1)内有根．

已知A，B为三阶非零方阵，为齐次线性方程组BX=0的3个解向量，且AX=β3有非零解．(1)求a，b的值；(2)求BX=0的通解．

已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是（）

设盒子中装有m个颜色各异的球，有放回地抽取n次，每次1个球。设X表示n次中抽到的球的颜色种数，则E（X）=________。

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阅读下面的文字，回答问题。横穿《诗经》的河流洪烛①关关雎鸠，在河之洲。掀开《诗经》的第一页，总是那条河流阻挡住我的去路，所以我无法真正进入文字背后的生活。

A．经刺激外周化学感受器兴奋呼吸中枢B．经刺激中枢化学感受器兴奋呼吸中枢C．直接抑制呼吸中枢D．直接兴奋呼吸中枢低O2对呼吸中枢的直接作用是

回归与相关分析中，若两变量x，y的相关系数近似为0，以下推断错误的一项是

某中年男性，体胖，有高血压、高血脂史，近年来心前区疼痛出现如考虑心绞痛，其胸痛性质()符合其特征

A、普萘洛尔B、阿托品C、酚妥拉明D、苯海拉明E、卡托普利能使肾上腺素升压作用翻转的药物是

重度哮喘发作时，除吸氧外，治疗应采取的措施是

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