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已知方程组 及方程组(Ⅱ)的通解为 k1[-1,1,1,0]T+k2[2,-1,0,1]T+[-2,-3,0,0]T. 求方程组(Ⅰ),(Ⅱ)的公共解.
已知方程组 及方程组(Ⅱ)的通解为 k1[-1,1,1,0]T+k2[2,-1,0,1]T+[-2,-3,0,0]T. 求方程组(Ⅰ),(Ⅱ)的公共解.
admin
2018-09-25
54
问题
已知方程组
及方程组(Ⅱ)的通解为
k
1
[-1,1,1,0]
T
+k
2
[2,-1,0,1]
T
+[-2,-3,0,0]
T
.
求方程组(Ⅰ),(Ⅱ)的公共解.
选项
答案
将方程组(Ⅱ)的通解 k
1
[-1,1,1,0]
T
+k
2
[2,-1,0,1]
T
+[-2,-3,0,0]
T
=[-2-k
1
+2k
2
,-3+k
1
-k
2
,k
1
,k
2
]
T
代入方程组(Ⅰ),得 [*] 化简得 k
1
=2k
2
+6. 将上述关系式代入(Ⅱ)的通解,得方程组(Ⅰ),(Ⅱ)的公共解为: [-2-(2k
2
+6)+2k
2
,-3+2k
2
+6-k
2
,2k
2
+6,k
2
]
T
=[-8,k
2
+3,2k
2
+6,k
2
]
T
.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/reg4777K
0
考研数学一
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