将下列函数在指定点展成幂级数： (Ⅰ)f(x)=arcsinx，在x=0处； (Ⅱ)f(x)=lnx，在x=1及x=2处； (Ⅲ)f(x)=，在x=1处．

admin2016-10-26 66

问题将下列函数在指定点展成幂级数：
(Ⅰ)f(x)=arcsinx，在x=0处；
(Ⅱ)f(x)=lnx，在x=1及x=2处；
(Ⅲ)f(x)=

，在x=1处．

选项

答案(Ⅰ)f′(x)=[*]又 [*] 这里f(x)=arcsinx在x=1(一1)处右(左)连续．右端级数在x=±1均收敛，故展式在x=±1也成立． [*]

解析

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