2. 考研
  3. 设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则

设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则

admin2012-02-25  100
问题 设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则
选项 A、(A*)*=丨A丨n-1A．
B、(A*)*=丨A丨n+1A．
C、(A*)*=丨A丨n-2A．
D、(A*)*=丨A丨n+2A．
答案C
解析 伴随矩阵的基本关系式为AA*=A*A=丨A丨E．
现将A*视为关系式中的矩阵A，则有
A*(A*)*=丨A*丨E．
那么，由丨A*丨
=丨A丨n-1及(A*)-1
=A/丨A丨，可得
(A*)*-丨A*丨（A*-1）
=丨A丨n-1A/丨A丨
=丨A丨n-2A．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Ln54777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)