2. 考研
  3. (03年)设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论不正确的是 【 】

(03年)设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论不正确的是 【 】

admin2021-01-25  68
问题 (03年)设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论不正确的是    【    】
选项 A、若对于任意一组不全为零的数k1，k2，…，ks，都有k1α1＋k1α2＋…＋ksαs≠0，则α1，α2，…，αs线性无关．
B、若α1，α2，…，αs线性相关，则对于任意一组不全为零的数k1，k2，…，ks，有k1α1＋k2α2＋…＋ksαs＝0．
C、α1，α2，…，αs线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s．
D、α1，α2，…，αs线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关．
答案B
解析 可举如下反例，说明B不正确：向量组线性相关，虽然k1＝1、k2＝0不全为零，但k1α2＋k2α2＝≠0．
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考研数学三

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