设函数f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’(x)＞0，如果存在，证明： f(x)＞0，x∈(a，b)；

admin2021-02-25 97

问题设函数f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’(x)＞0，如果

存在，证明：
f(x)＞0，x∈(a，b)；

选项

答案由于f(x)在[a，b]上连续，所以 [*] 又f’(x)＞0，故f(x)单调递增，对x∈(a，b)，有f(x)＞f(a)=0．

解析

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