为清除井底污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥提出井口，设井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗盛污泥2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／S的速度从抓斗中漏掉，现将抓斗从井底提升到井口，问克服重力做功多少?

admin2019-08-12 73

问题为清除井底污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥提出井口，设井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗盛污泥2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／S的速度从抓斗中漏掉，现将抓斗从井底提升到井口，问克服重力做功多少?

选项

答案设拉力对空斗所做的功为W₁，则W₁=400×30=12000J．设拉力对绳所做的功为W₂，任取[x，x+dx][*][0，30]，dW₂=50(30-x)dx，则W₂=∫₀³⁰dW₂=22500J．设拉力对污泥做功为W₃，任取[t，t+dt][*][0，10]， dW₃=(2000-20t)×3dt，则W₃=∫₀¹⁰dW₃=57000J，拉力克服重力所做的功为W=W₁+W₂+W₃=91500J．

解析

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考研数学二

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考研数学二

(95年)设f(x)可导，F(x)=f(x)(1+|sinx|)．若F(x)在x=0处可导，则必有

(95年)设函数f(x)在[0，1]上,f"(x)＞0．则f’(1)，f(1)-f(0)或f(0)-f(1)的大小顺序是

设f(lnx)=则∫f(x)dx=_____．

已知f(x)的一个原函数为求∫xf’(x)dx．

(1999年)设向量组α1=[1，1，1，3]T，α2=[-1，-3，5，1]T，α3=[3，2，-1，p+2]T，α4=[-2．-6，10，p]T．(1)p为何值时，该向量组线性无关?并在此时将向量α=[4，1，6，10]T用α1，α2，α3，α4线性

设矩阵A=，｜A｜=-1，A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ0，属于λ0的一个特征向量为α=(-1，-1，1)T．求a，b，c和λ0的值．

在x=0处展开下列函数至括号内的指定阶数：(Ⅰ)f(x)=tanx(x3)；(Ⅱ)f(x)=sin(sinx)(x3)．

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a>1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为求：f(x)的极值．

解方程(3x2+2)y"=6xy’，已知其解与ex一1(x→0)为等价无穷小．

求功：(Ⅰ)设半径为1的球正好有一半沉入水中，球的比重为1，现将球从水中取出，问要做多少功?(Ⅱ)半径为R的半球形水池，其中充满了水，要把池内的水全部取尽需做多少功?

驾驶人在道路上驾驶机动车追逐竞驶，情节恶劣的处3年以下有期徒刑。

Pupil:Iapologizeforbeinglatethismorning.Myalarmclockdidn’tring.Teacher:______

甲亢伴有以下表现之一可诊断Graves病，其中，不包括的是

A、螺内酯B、氨苯蝶啶C、氢氯噻嗪D、呋塞米E、乙酰唑胺有性激素样副作用的是（　　）。

下列各项中有关专利权共有人对专利权许可实施的表述，符合规定的有（）。

根据宪法和国家赔偿法的规定，我国国家赔偿实行的是哪种归责原则?

对于大气环境三级评价项目，需附上()基本附图。

打开考生文件夹下的sport_project项目，项目中有一个表单sportform，表单中包括3个命令按钮。请完成如下操作：①编写并运行程序Four．prg。程序功能是：根据“国家”和“获奖牌情况”两个表统计并建立一个新表“假奖牌榜

下列关于ASCII编码的叙述中，正确的是()。

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(95年)设函数f(x)在[0，1]上,f"(x)＞0．则f’(1)，f(1)-f(0)或f(0)-f(1)的大小顺序是

设f(lnx)=则∫f(x)dx=_____．

已知f(x)的一个原函数为求∫xf’(x)dx．

(1999年)设向量组α1=[1，1，1，3]T，α2=[-1，-3，5，1]T，α3=[3，2，-1，p+2]T，α4=[-2．-6，10，p]T．(1)p为何值时，该向量组线性无关?并在此时将向量α=[4，1，6，10]T用α1，α2，α3，α4线性

设矩阵A=，｜A｜=-1，A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ0，属于λ0的一个特征向量为α=(-1，-1，1)T．求a，b，c和λ0的值．

在x=0处展开下列函数至括号内的指定阶数：(Ⅰ)f(x)=tanx(x3)；(Ⅱ)f(x)=sin(sinx)(x3)．

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a>1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为求：f(x)的极值．

解方程(3x2+2)y"=6xy’，已知其解与ex一1(x→0)为等价无穷小．

求功：(Ⅰ)设半径为1的球正好有一半沉入水中，球的比重为1，现将球从水中取出，问要做多少功?(Ⅱ)半径为R的半球形水池，其中充满了水，要把池内的水全部取尽需做多少功?

驾驶人在道路上驾驶机动车追逐竞驶，情节恶劣的处3年以下有期徒刑。

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甲亢伴有以下表现之一可诊断Graves病，其中，不包括的是

A、螺内酯B、氨苯蝶啶C、氢氯噻嗪D、呋塞米E、乙酰唑胺有性激素样副作用的是（ ）。

下列各项中有关专利权共有人对专利权许可实施的表述，符合规定的有（）。

根据宪法和国家赔偿法的规定，我国国家赔偿实行的是哪种归责原则?

对于大气环境三级评价项目，需附上()基本附图。

打开考生文件夹下的sport_project项目，项目中有一个表单sportform，表单中包括3个命令按钮。请完成如下操作：①编写并运行程序Four．prg。程序功能是：根据“国家”和“获奖牌情况”两个表统计并建立一个新表“假奖牌榜

下列关于ASCII编码的叙述中，正确的是()。

A、螺内酯B、氨苯蝶啶C、氢氯噻嗪D、呋塞米E、乙酰唑胺有性激素样副作用的是（　　）。