在某国，每年有比例为p的农村居民移居城镇，有比例为q的城镇居民移居农村。假设该国总人口数不变，且上述人口迁移的规律也不变。把n年后农村人口和城镇人口占总人口的比例依次记为xn和yn(xn+yn=1)。求关系式中的矩阵A。

admin2019-03-23 102

问题在某国，每年有比例为p的农村居民移居城镇，有比例为q的城镇居民移居农村。假设该国总人口数不变，且上述人口迁移的规律也不变。把n年后农村人口和城镇人口占总人口的比例依次记为x_n和y_n(x_n+y_n=1)。
求关系式

中的矩阵A。

选项

答案由题意，人口迁移的规律不变，所以 x_n+1=x_n+qy_n—px_n=(1—p)x_n+qy_n，y_n+1=y_n+px_n—qy_n=px_n+(1—q)y_n，用矩阵表示为 [*]

解析

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考研数学二

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