若α1，α2，α3线性无关，那么下列线性相关的向量组是

admin2017-06-08 82

问题若α₁，α₂，α₃线性无关，那么下列线性相关的向量组是

选项 A、α₁，α₁+α₂，α₁+α₂+α₃．
B、α₁+α₂，α₁－α₂，－α₃．
C、－α₁+α₂，α₂+α₃，α₃－α₁．
D、α₁－α₂，α₂－α₃，α₃－α₁．

答案D

解析用观察法．由
(α₁－α₂)+(α₂－α₃)+(α₃－α₁)=0，可知α₁－α₂，α₂－α₃，α₃－α₁线性相关．故应选D．
至于A，B，C线性无关的判断可以用秩也可以用行列式不为0来判断．
例如，A中r(α₁，α₁+α₂，α₁+α₂+α₃)=r(α₁，α₁+α₂，α₃)=r(α₁，α₂，α₃)=3．
或(α₁，α₁+α₂，α₁+α₂+α₃)=

，
由行列式

≠0而知α₁，α₁+α₂，α₁+α₂+α₃线性无关．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/q0t4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

若α1，α2，α3线性无关，那么下列线性相关的向量组是

考研数学二

[*]

设f(x)=∫0xsint/(π-t)dt，则∫0πf(x)dx=________．

设(X，Y)为连续型随机向量，已知X的密度函数fX(x)及对一切x，在X=x的条件下Y的条件密度fY|X(y|x)．求：(1)密度函数f(x，y)；(2)Y的密度函数fY(y)；(3)条件密度函数fX|Y(x|y)．

若f(x)是连续函数，证明

设函数f(x)在(-∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2-4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．问k为何值时，f(x)在x=0处可导．

已知y=x/lnx是微分方程y’=y/x+φ(x/y)的解，则φ(x/y)的表达式为

设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=0，已知A的秩r(A)=2．求A的全部特征值；

求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；

设n,元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有唯一解，并求x1；

已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．

平息内风的方剂的适应证有

20世纪60年代以后，在比较教育学界引起广泛争论并对现代比较教育的发展产生了深刻影响的理论包括()

房水产生于

“有购买意向，对二手房市场行情非常了解，只要条件符合将很快成交”的客户属于()。

由于日元对英镑贬值,致使英国产品的价格竞争力降低,这是汇率风险中的交易风险。()

在发行新股招股说明书中，关联交易可以按不同的交易类型分别披露。()

高水平学生在测验中能得高分，而低水平学生只能得低分，说明该测验下列哪种质量指标高()。

TheJanuaryfashionshow,calledFutureFashion,exemplifiedhowfargreendesignhascome.OrganizedbytheNewYork-basednonp

下列措施中，属于法律制裁的是()。

IP数据报中的（）主要用于控制和测试两个目的。