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  3. 设随机变量X,Y,Z相互独立，且均服从区间（0,1）上的均匀分布，令U=YZ,求： 概率P{X≥YZ}.

设随机变量X,Y,Z相互独立，且均服从区间（0,1）上的均匀分布，令U=YZ,求： 概率P{X≥YZ}.

admin2022-03-23  56
问题 设随机变量X,Y,Z相互独立，且均服从区间（0,1）上的均匀分布，令U=YZ,求：
概率P{X≥YZ}.
选项
答案因为X，Y，Z相互独立，所以X与U相互独立，（X,U）的联合概率密度为 [*] 借助图(b)，得 P{X≥YZ}=P{X≥U}=[*]g(x,u)dxdu=∫01(－lnu)du∫u1dx=－∫01（1－u)lnudu=[*] [*]
解析
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考研数学三

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