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设二次型f(x1,x2,x3)=4x22-3x32+4x12-4x13+8x23,用正交变换化上述二次型f为标准形,并指出二次型的秩及其正定性.
设二次型f(x1,x2,x3)=4x22-3x32+4x12-4x13+8x23,用正交变换化上述二次型f为标准形,并指出二次型的秩及其正定性.
admin
2018-10-22
108
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=4x
2
2
-3x
3
2
+4x
1
2
-4x
1
3
+8x
2
3
,用正交变换化上述二次型f为标准形,并指出二次型的秩及其正定性.
选项
答案
[*] 则二次型的标准形为f=y
1
2
+6y
2
2
-6y
3
2
,故二次型的正惯性指数为2<3,因此二次型是不定二次型.
解析
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线性代数(经管类)题库公共课分类
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线性代数(经管类)
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