设A，B为同阶方阵。若A，B相似，证明A，B的特征多项式相等；

admin2019-02-23 58

问题设A，B为同阶方阵。
若A，B相似，证明A，B的特征多项式相等；

选项

答案若A，B相似，那么存在可逆矩阵P，使P^—1AP=B，则｜λE一B｜=｜λE—P^—1AP｜=｜P^—1λEP—P^—1AP｜ =｜P^—1(λE一A)P｜=｜P^—1｜｜λE—A｜｜P｜=｜λE—A｜。所以A、B的特征多项式相等。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/qaj4777K

考研数学二

相关试题推荐

求极限ω＝
设f(χ，y)＝(Ⅰ)求；(Ⅱ)讨论f(χ，y)在点(0，0)处的可微性，若可微并求df｜(0，0)．
计算下列二重积分：(Ⅰ)χydσ，其中D是由曲线r＝sin2θ(0≤θ≤)围成的区域；(Ⅱ)χydσ，其中D是由曲线y＝，χ＋(y－1)2＝1与y轴围成的在右上方的部分．
设α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt是两个线性无关的n维实向量组，并且每个αi和βj都正交，证明α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt线性无关．
求由曲线χ＝a(t－sint)，y＝a(1－cost)(0≤t≤2π)，y＝0所围图形(Ⅰ)绕Oχ轴：(Ⅱ)绕y＝2a旋转所成立体的体积．
设f(χ)在(－∞，＋∞)内二次可导，令F(χ)＝求常数A，B，C的值使函数F(χ)在(－∞，＋∞)内二次可导．
设A是n阶矩阵，证明方程组Aχ＝b对任何b都有解的充分必要条件是｜A｜≠0．
求函数的间断点，并指出其类型。
设f(x)连续并满足f(t)=cos2t+∫0tsinsds，求f(t)。
设且A，B，X满足(E一B-1A)TBTX=E，则X-1=__________。

随机试题

组成药物中含有竹叶的方剂的是()(1997年第43题)
商标管理的内容主要包括（）（）（）。
慢性间质性肾炎的特征是慢性肾小球肾炎的特征是
下列各选项中有关锅炉的启动的说法中不正确的一项是()。
2011年10月，某市财政局派出检查组对成阳市某国有大型企业甲(以下简称“甲企业”)的会计工作进行检查。检查中了解到以下情况：(1)2011年3月10日，甲企业收到一张由甲企业和乙企业共同负担费用支出的原始凭证，甲企业会计人员A根据该原始凭证及应
武汉长江电子科技有限公司(420133××××)利用企业自有资金持进口电焊机(法检、自动进口许可证管理)。货物于2008年5月20日运抵上海浦东国际机场(2233)，办理相关手续后，经海关批准于次日直接转运至武汉，委托武汉中远货运代理有限公司向武汉机场海
某上市公司2018年1月1日发行面值为2000万元、期限为3年、票面年利率为5％、按年付息的可转换公司债券，债券发行1年后可转换为股票。该批债券实际发行价格为1920万元(不考虑发行费用)，同期普通债券市场年利率为8％，则该公司应记入“应付债券——可转
下列有关存货的会计处理，正确的有()。
曲阜孔庙原为孔子故宅，()将其改建为庙。
在西方人心目中，和中国联系最为密切的基本食物是大米。长期以来，大米在中国人的饮食中占据很重要的地位，以至于有谚语说“巧妇难为无米之炊”。中国南方大多种植水稻，人们通常以大米为主食；而华北大部分地区因为过于寒冷或过于干燥，无法种植水稻，那里的主要作物是小麦。

最新回复(0)

设A，B为同阶方阵。 若A，B相似，证明A，B的特征多项式相等；

考研数学二

求极限ω＝

设f(χ，y)＝(Ⅰ)求；(Ⅱ)讨论f(χ，y)在点(0，0)处的可微性，若可微并求df｜(0，0)．

计算下列二重积分：(Ⅰ)χydσ，其中D是由曲线r＝sin2θ(0≤θ≤)围成的区域；(Ⅱ)χydσ，其中D是由曲线y＝，χ＋(y－1)2＝1与y轴围成的在右上方的部分．

设α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt是两个线性无关的n维实向量组，并且每个αi和βj都正交，证明α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt线性无关．

求由曲线χ＝a(t－sint)，y＝a(1－cost)(0≤t≤2π)，y＝0所围图形(Ⅰ)绕Oχ轴：(Ⅱ)绕y＝2a旋转所成立体的体积．

设f(χ)在(－∞，＋∞)内二次可导，令F(χ)＝求常数A，B，C的值使函数F(χ)在(－∞，＋∞)内二次可导．

设A是n阶矩阵，证明方程组Aχ＝b对任何b都有解的充分必要条件是｜A｜≠0．

求函数的间断点，并指出其类型。

设f(x)连续并满足f(t)=cos2t+∫0tsinsds，求f(t)。

设且A，B，X满足(E一B-1A)TBTX=E，则X-1=__________。

组成药物中含有竹叶的方剂的是()(1997年第43题)

商标管理的内容主要包括（）（）（）。

慢性间质性肾炎的特征是慢性肾小球肾炎的特征是

下列各选项中有关锅炉的启动的说法中不正确的一项是()。

下列有关存货的会计处理，正确的有()。

曲阜孔庙原为孔子故宅，()将其改建为庙。

设A，B为同阶方阵。若A，B相似，证明A，B的特征多项式相等；