设α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt是两个线性无关的n维实向量组，并且每个αi和βj都正交，证明α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt线性无关．

admin2016-10-21 68

问题设α₁，α₂，…，α_s和β₁，β₂，…，β_t是两个线性无关的n维实向量组，并且每个α_i和β_j都正交，证明α₁，α₂，…，α_s，β₁，β₂，…，β_t线性无关．

选项

答案设c₁α₁＋c₂α₂＋…＋c_sα_s＋k₁β₁＋k₂β₂＋…＋k_tβ_t＝0，记η＝c₁α₁＋c₂α₂＋…＋c_sα_s＝－(k₁β₁＋k₂β₂＋…＋k_tβ_t)，则(η，η)＝－(c₁α₁＋c₂α₂＋…＋c_sα_s，k₁β₁＋k₂β₂＋…＋k_tβ_t)＝0即η＝0，于是c₁，c₂，…，c_s，k₁，k₂，…，k_t全都为0．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/iXt4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)在[a,b]上可导,(0＜a＜b),证明:存在ξ∈(a,b),使
验证函数在－1≤x≤1上是否满足拉格朗日定理，如满足，求出满足定理的中值ε。
求下列三角函数的不定积分。∫sin3xcos2xdx
求下列三角函数的不定积分。∫sin23xdx
确定常数a，b，c的值，使得当x→0时，ex(1+bx+cx2)=1+ax+σ(x3)．
设f(x)是不恒为零的奇函数，且f’(0)存在，则g(x)=f(x)/x()．
设f(x)在[a，+∞)上连续，且存在，证明：f(x)在[a，+∞)上有界．
求微分方程的通解。
[*]由于Aα与α线性相关，则存在数k≠0使Aα＝kα，即a＝ka，2a＋3＝k，3a＋4＝k三式同时成立．解此关于a，k的方程组可得a＝－1，k＝1．
(2005年试题，17)如图1—3—1所示，曲线C的方程为y=f(x)，点(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)，设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分

随机试题

关于医院感染，下列说法中不正确的是
第二恒磨牙窝沟封闭的适宜年龄为()
头面部烧伤应特别警惕是否伴有()
如下图所示，质量为m，长为ι的均质杆OB绕O轴在铅垂平面内作定轴转动，已知某瞬时杆的角速度为ω，角加速度为a，则杆惯性力系合力的大小为()。
雪地烤红薯周海亮①男人缩在高中校园门口，守着一个烤红薯的老式铁炉。他不断地把烤熟的红薯挑出来，把没烤的红薯放进去，十几个红薯，让他手忙脚乱。第一次做这种营生，男人的
国务院发布的《耕地占用税条例》规定，“本条例的实施办法，由各省、自治区、直辖市人民政府根据本条例的规定，结合本地区的实际情况制定，并报财政部备案”。据此，各省级人民政府制定实施办法的行为属于（）。
在研究前人成果及结合实践基础上提出心智技能形成的三阶段说的是()
信息系统中的软件开发强调文档化和______。
Hetoldmethatthemiddle-agedman(wear)______glasseswasthenewpresidentofouruniversity.
WhenpeoplesaythatCambridgeisauniversitytown,theydonotmeanthatitisatownwithauniversityinit.Auniversitytow

最新回复(0)

设α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt是两个线性无关的n维实向量组，并且每个αi和βj都正交，证明α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt线性无关．

考研数学二

设f(x)在[a,b]上可导,(0＜a＜b),证明:存在ξ∈(a,b),使

验证函数在－1≤x≤1上是否满足拉格朗日定理，如满足，求出满足定理的中值ε。

求下列三角函数的不定积分。∫sin3xcos2xdx

求下列三角函数的不定积分。∫sin23xdx

确定常数a，b，c的值，使得当x→0时，ex(1+bx+cx2)=1+ax+σ(x3)．

设f(x)是不恒为零的奇函数，且f’(0)存在，则g(x)=f(x)/x()．

设f(x)在[a，+∞)上连续，且存在，证明：f(x)在[a，+∞)上有界．

求微分方程的通解。

[*]由于Aα与α线性相关，则存在数k≠0使Aα＝kα，即a＝ka，2a＋3＝k，3a＋4＝k三式同时成立．解此关于a，k的方程组可得a＝－1，k＝1．

(2005年试题，17)如图1—3—1所示，曲线C的方程为y=f(x)，点(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)，设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分

关于医院感染，下列说法中不正确的是

第二恒磨牙窝沟封闭的适宜年龄为()

头面部烧伤应特别警惕是否伴有()

如下图所示，质量为m，长为ι的均质杆OB绕O轴在铅垂平面内作定轴转动，已知某瞬时杆的角速度为ω，角加速度为a，则杆惯性力系合力的大小为()。

雪地烤红薯周海亮①男人缩在高中校园门口，守着一个烤红薯的老式铁炉。他不断地把烤熟的红薯挑出来，把没烤的红薯放进去，十几个红薯，让他手忙脚乱。第一次做这种营生，男人的

国务院发布的《耕地占用税条例》规定，“本条例的实施办法，由各省、自治区、直辖市人民政府根据本条例的规定，结合本地区的实际情况制定，并报财政部备案”。据此，各省级人民政府制定实施办法的行为属于（）。

在研究前人成果及结合实践基础上提出心智技能形成的三阶段说的是()

信息系统中的软件开发强调文档化和______。

Hetoldmethatthemiddle-agedman(wear)______glasseswasthenewpresidentofouruniversity.

WhenpeoplesaythatCambridgeisauniversitytown,theydonotmeanthatitisatownwithauniversityinit.Auniversitytow