某公司可通过电台及报纸两种方式做某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费x1(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式： R=15+14x1+32x2—8x1x2—2x12一10x22．若提供的

admin2019-06-28 73

问题某公司可通过电台及报纸两种方式做某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费x₁(万元)及报纸广告费用x₂(万元)之间的关系有如下经验公式：
R=15+14x₁+32x₂—8x₁x₂—2x₁²一10x₂²．
若提供的广告费用为1．5万元，求相应的最优广告策略．

选项

答案若广告费用为1．5万元，则需求利润函数z=f(x₁，x₂)在x₁+x₂=1．5时的条件极值．构造拉格朗日函数 F(x₁，x₂，λ)=15+13x₁+31x₂—8x₁x₂—2x₁²一10x₂²+λ(x₁+x₂—1．5)，由方程组 [*] 得x₁=0，x₂=1．5，即将广告费1．5万元全部用于报纸广告，可使利润最大．

解析

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考研数学二

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某公司可通过电台及报纸两种方式做某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费x1(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式： R=15+14x1+32x2—8x1x2—2x12一10x22．若提供的

考研数学二

设{an}，{bn}，{cn}均为非负数列，且=∞，则必有()

设f(x)在[a，b]上有连续的导数，证明+∫ab｜f’(x)｜dx。

求微分方程y’’(x+y’2)=y’满足初始条件y(1)=y’(1)=1的特解。

微分方程xdy+2ydx=0满足初始条件y｜x=2=1的特解为()

设函数f(x)在[0，π]上连续，且∫0πf(x)dx=∫0πf(x)cosxdx=0。试证明在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使(ξ1)=f(ξ2)=0。

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第三列为。证明A+E为正定矩阵，其中E为三阶单位矩阵。

确定常数a，使向量组α1=(1，1，a)T，α2=(1，a，1)T，α3=(a，1，1)T可由向量组β1=(1，1，a)T，β2=(一2，a，4)T，β3=(一2，a，a)T线性表示，但向量组β1，β2，β3不能由向量组α1，α2，α3线性表示。

微分方程y"－λ2y=eλx+e－λx(λ＞0)的特解形式为()

设y=y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为，又此曲线上的点(0，1)处的切线方程为y=x+1，求该曲线方程，并求函数y(x)的极值．

设f(x)在(-∞，a)内可导，求证：f(x)在(-∞，a)内至少有一个零点．

阿纽巴流量计流量不稳定的原因可能是气流中含有较多的液、固杂质。()

A．握B．忧C．哕D．咳E．粟属于“火”的变动是

为保证巷道掘进工作面的安全，可采用的临时支护是()。

建筑企业从其关联方接受债权性投资与权益性投资的比例超过()而发生的利息支出，不得在计算应纳税所得额时扣除。

甲股份有限公司以银行存款回购本公司股票时，应借记的会计科目是股本。()

假设折现率保持不变，溢价发行的平息债券自发行后债券价值()。

埃菲尔铁塔是澳大利亚的标志性建筑。()

求一个以y1=tet，y2=sin2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程，并求其通解．

设f(x)是以l为周期的周期函数，则之值()

democracyimaginationdifferentflexibilityovercomeonlineoffertraditionalmodernreg

某公司可通过电台及报纸两种方式做某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费x1(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式： R=15+14x1+32x2—8x1x2—2x12一10x22． 若提供的

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设{an}，{bn}，{cn}均为非负数列，且=∞，则必有()

设f(x)在[a，b]上有连续的导数，证明+∫ab｜f’(x)｜dx。

求微分方程y’’(x+y’2)=y’满足初始条件y(1)=y’(1)=1的特解。

微分方程xdy+2ydx=0满足初始条件y｜x=2=1的特解为()

设函数f(x)在[0，π]上连续，且∫0πf(x)dx=∫0πf(x)cosxdx=0。试证明在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使(ξ1)=f(ξ2)=0。

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第三列为。证明A+E为正定矩阵，其中E为三阶单位矩阵。

确定常数a，使向量组α1=(1，1，a)T，α2=(1，a，1)T，α3=(a，1，1)T可由向量组β1=(1，1，a)T，β2=(一2，a，4)T，β3=(一2，a，a)T线性表示，但向量组β1，β2，β3不能由向量组α1，α2，α3线性表示。

微分方程y"－λ2y=eλx+e－λx(λ＞0)的特解形式为()

设y=y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为，又此曲线上的点(0，1)处的切线方程为y=x+1，求该曲线方程，并求函数y(x)的极值．

设f(x)在(-∞，a)内可导，求证：f(x)在(-∞，a)内至少有一个零点．

阿纽巴流量计流量不稳定的原因可能是气流中含有较多的液、固杂质。()

A．握B．忧C．哕D．咳E．粟属于“火”的变动是

为保证巷道掘进工作面的安全，可采用的临时支护是()。

建筑企业从其关联方接受债权性投资与权益性投资的比例超过()而发生的利息支出，不得在计算应纳税所得额时扣除。

甲股份有限公司以银行存款回购本公司股票时，应借记的会计科目是股本。()

假设折现率保持不变，溢价发行的平息债券自发行后债券价值()。

埃菲尔铁塔是澳大利亚的标志性建筑。()

求一个以y1=tet，y2=sin2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程，并求其通解．

设f(x)是以l为周期的周期函数，则之值()

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某公司可通过电台及报纸两种方式做某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费x1(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式： R=15+14x1+32x2—8x1x2—2x12一10x22．若提供的