2. 考研
  3. 设A是3阶矩阵，λ1=1，λ2=2，λ3=3是A的特征值，对应的特征向量分别是ξ1=[2，2，-1]T，ξ2=[-1，2，2]T，ξ3=[2，-1，2]T．又β=[1，2，3]T．计算； Anβ．

设A是3阶矩阵，λ1=1，λ2=2，λ3=3是A的特征值，对应的特征向量分别是ξ1=[2，2，-1]T，ξ2=[-1，2，2]T，ξ3=[2，-1，2]T．又β=[1，2，3]T．计算； Anβ．

admin2021-07-27  69
问题 设A是3阶矩阵，λ1=1，λ2=2，λ3=3是A的特征值，对应的特征向量分别是ξ1=[2，2，-1]T，ξ2=[-1，2，2]T，ξ3=[2，-1，2]T．又β=[1，2，3]T．计算；
Anβ．
选项
答案利用Aξi=λiξi，有Anλi=λinξi，将β表成ξ1，ξ2，ξ3的线性组合．设β=x1ξ1+x2ξ2+x3ξ3， [*]
解析
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考研数学二

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