设D＝是正定矩阵，其中A，B分别是m，n阶矩阵．记P＝ (1)求PTDP． (2)证明B－CTA-1C正定．

admin2019-08-12 51

问题设D＝

是正定矩阵，其中A，B分别是m，n阶矩阵．记P＝

(1)求P^TDP．
(2)证明B－C^TA^-1C正定．

选项

答案(1)p^T)DP＝[*] (2)因为D为正定矩阵，P是实可逆矩阵，所以P^TDP正定．于是由上例的结果，得R－C^TA^-1C正定．

解析

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