(2018年)设A，B为n阶矩阵，记r(X)为矩阵X的秩，(X Y)表示分块矩阵，则

admin2018-07-30 78

问题 (2018年)设A，B为n阶矩阵，记r(X)为矩阵X的秩，(X Y)表示分块矩阵，则

选项 A、r(A AB)=r(A)．
B、r(A BA)=r(A)．
C、r(A B)=max{r(A)，r(B)}．
D、r(A B)=r(A^TB^T)．

答案A

解析由于矩阵AB的列向量可以由矩阵A的列向量组线性表出，所以A的列向量组的最大线性无关组是矩阵(A AB)的列向量组的最大线性无关组，而矩阵的秩也等于它的最大线性无关列向量组所含向量的个数，因此有r(A AB)=r(A)，故选项A是正确的．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/J9j4777K

考研数学二

相关试题推荐

设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式｜2A｜=-48，则λ=________.
已知曲线y＝f(x)过点(0，－1／2)，且其上任一点(x，y)处的切线斜率为xln(1＋x2)，则f(x)＝__________．
设f(x)在[0，0](a＞0)上非负且二阶可导，且f(0)=0，f’’(x)＞0，为y=f(x)，y=0，x=a围成区域的形心，证明：
设矩阵A＝b＝若集合Ω＝{1，2}，则线性方程组Ax＝b有无穷多解的充分必要条件为
设A为n阶矩阵，α1，α2，α3为n维列向量，其中α1≠0，且Aα1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3，证明：α1，α2，α3线性无关．
设A为三阶矩阵，A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，其对应的线性无关的特征向量分别为，求Anβ．
设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，且｜A｜=a，｜B｜=b，则=_______
设A为三阶矩阵，Aαi=iαi(i=1，2，3)，，求A．
求曲y=x2-2x、y=0、x=1、x=3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．
设曲线y=，过原点作切线，求此曲线、切线及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的表面积．

随机试题

下列血管病变中扪诊可有震颤感的是
A、躁狂症B、抑郁症C、精神分裂症D、晕动病E、帕金森病丙米嗪主要用于
甲原籍是山区茶乡。春节期间，甲回原籍探亲，同事乙委托甲买上等茶叶10斤，并付款1千元。春节期间因无茶叶出卖，甲将情况告乙，乙说你转托一人在春天三月再买吧。甲在回城前的一天晚上，丙正好前来探望甲，于是甲便委托丙代乙买10斤上等茶叶，丙应允。甲将1千元放在信封
本题中，在人民法院受理破产申请后、宣告债务人破产前，(　　)可以向人民法院申请重整。甲、乙二人在债权人会议的此次表决中对(　　)没有表决权。
下列关于公司减少注册资本的表述中，不符合公司法律制度规定的是()。
电子计算机最早的应用领域是()。
“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”的诗句蕴含的哲学原理是()。
市场定位是指企业根据竞争者现有产品在市场上所处的位置，针对顾客对该类产品某些特征和属性的重视程度，为本企业产品塑造与众不同的、给人印象鲜明的形象，并将这种形象生动地传递给顾客，从而使该产品在市场上确定适当的位置。根据上述定义，下列各项中最符合市场定位的是(
对于那些过度沉迷于传媒技术的人来说，虚拟世界已_________改变其现实生活。这些人饱受强迫症、内心恐惧以及孤独的_________。填入画横线部分最恰当的一项是()。
阅读下列材料。回答以下问题。材料一：在经济快速发展的港口城市Z省N市北仑区，海外侨胞戴先生慕名而来，想投资经商：“‘北仑之窗’网站带给我意想不到的惊喜，通过这扇窗口我全面了解了北仑良好的环境，大大增强了投资信心。”同样，获得惊喜的还有市民陈先生，他在

最新回复(0)

(2018年)设A，B为n阶矩阵，记r(X)为矩阵X的秩，(X Y)表示分块矩阵，则

考研数学二

设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式｜2A｜=-48，则λ=________.

已知曲线y＝f(x)过点(0，－1／2)，且其上任一点(x，y)处的切线斜率为xln(1＋x2)，则f(x)＝__________．

设f(x)在[0，0](a＞0)上非负且二阶可导，且f(0)=0，f’’(x)＞0，为y=f(x)，y=0，x=a围成区域的形心，证明：

设矩阵A＝b＝若集合Ω＝{1，2}，则线性方程组Ax＝b有无穷多解的充分必要条件为

设A为n阶矩阵，α1，α2，α3为n维列向量，其中α1≠0，且Aα1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3，证明：α1，α2，α3线性无关．

设A为三阶矩阵，A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，其对应的线性无关的特征向量分别为，求Anβ．

设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，且｜A｜=a，｜B｜=b，则=_______

设A为三阶矩阵，Aαi=iαi(i=1，2，3)，，求A．

求曲y=x2-2x、y=0、x=1、x=3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．

设曲线y=，过原点作切线，求此曲线、切线及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的表面积．

下列血管病变中扪诊可有震颤感的是

A、躁狂症B、抑郁症C、精神分裂症D、晕动病E、帕金森病丙米嗪主要用于

本题中，在人民法院受理破产申请后、宣告债务人破产前，( )可以向人民法院申请重整。甲、乙二人在债权人会议的此次表决中对( )没有表决权。

下列关于公司减少注册资本的表述中，不符合公司法律制度规定的是()。

电子计算机最早的应用领域是()。

“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”的诗句蕴含的哲学原理是()。

对于那些过度沉迷于传媒技术的人来说，虚拟世界已_________改变其现实生活。这些人饱受强迫症、内心恐惧以及孤独的_________。填入画横线部分最恰当的一项是()。

本题中，在人民法院受理破产申请后、宣告债务人破产前，(　　)可以向人民法院申请重整。甲、乙二人在债权人会议的此次表决中对(　　)没有表决权。

对于那些过度沉迷于传媒技术的人来说，虚拟世界已_改变其现实生活。这些人饱受强迫症、内心恐惧以及孤独的_。填入画横线部分最恰当的一项是()。