2. 考研
  3. 证明：当x＞0时，x2＞(1+x)ln2(1+x)．

证明：当x＞0时，x2＞(1+x)ln2(1+x)．

admin2019-08-12  99
问题 证明：当x＞0时，x2＞(1+x)ln2(1+x)．
选项
答案令f(x)=x2-(1+x)ln2(1+x)，f(0)=0； f’(x)=2x-ln2(1+x)-2ln(1+x)，f’(0)=0； f"(x)=[*]>0(x＞0)， 由[*]得f’(x)＞0(x＞0)； 由[*]得f(x)＞0(x＞0)，即x2＞(1+x)ln(1+x)(x＞0)．
解析
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考研数学二

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