首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为三阶矩阵，方程组Ax=0的基础解系为α1，α2，又λ=-2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．
设A为三阶矩阵，方程组Ax=0的基础解系为α1，α2，又λ=-2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．
admin
2019-02-01
84
问题
设A为三阶矩阵，方程组Ax=0的基础解系为α
1
，α
2
，又λ=-2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α
3
，下列向量中是A的特征向量的是( )．
选项
A、α
1
+α
3
B、3α
3
-α
1
C、α
1
+2α
2
+3α
3
D、2α
1
-3α
2
答案
D
解析
因为Ax=0有非零解，所以r(A)
1，α
2
为特征值0所对应的线性无关的特征向量，显然特征值0为二重特征值，若α
1
+α
3
为属于特征值A。的特征向量，则有A(α
1
+α
3
)=λ
0
(α
1
+α
3
)，注意到
A(α
1
+α
3
)=0α
1
-2α
3
=-2α
3
，故-2α
3
=λ
0
(α
1
+α
3
)或λ
0
α
1
+(λ
0
+2)α
3
=0，因为α
1
，α
3
线性无关，所以有λ
0
=0，λ
0
+2=0，矛盾，故α
1
+α
3
不是特征向量，同理可证3α
3
-α
1
及α
1
+2α
2
+3α
3
也不是特征向量，显然2α
1
-3α
2
为特征值0对应的特征向量，选(D)
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/pgj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求下列积分：．
设y=求y(n)(0)．
求心彤线r=a(1+cosθ)的全长，其中a＞0是常数．
计算．
已知α1=[一1，1，a，4]T，α2=[一2，1，5，a]T，α3=[a，2，10，1]T是4阶方阵A的3个不同特征值对应的特征向量，则a的取值为()
计算定积分
用变量代换x=sint将方程(1-x2)化为y关于t的方程，并求微分方程的通解．
设f(x)，g(x)(a＜x＜b)为大于零的可导函数，且f’(x)g(x)-f(x)g’(x)＜0，则当a＜x＜bb时，有()．
设有微分方程y′－2y＝φ(χ)，其中φ(χ)＝，试求：在(－∞，＋∞)内的连续函数y＝y(χ)，使之在(－∞，1)和(1，＋∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)＝0．
设f(x)可导，则当△x→0时，△y-dy是△x的()．
随机试题
尺寸公差是尺寸允许的变动量，是用绝对值来定义的，因而它没有正负的含义。
显示乳突侧位像的摄影体位是
患者，男，37岁。出现向心性肥胖、痤疮、高血压，疑为皮质醇增多症，准备进行尿17-羟皮质类固醇监测，24小时尿中加入浓盐酸的剂量是()。
《建设项目竣工环境保护验收管理办法》规定：对由国务院环境保护行政主管部门审批环境影响报告书(表)或环境影响登记表的()，由建设项目所在地省、自治区、直辖市人民政府环境保护行政主管部门负责受理其试生产申请，并将其审查决定报送国务院环境保护行政主管部
当构件设计是按强度控制时，可按钢筋()相等的原则进行钢筋代换。
一个完全具备财务可行性的投资项目，其包括建设期的投资回收期指标必须()。
总部位于江苏徐州(约340N，117°E)的某企业承接了甲国(图)价值7．446亿美元的工程机械定单。据此完成下面各题。2011年6月21日，该定单的首批产品从徐州发货。这一日，徐州与甲国首都相比()。
教育心理学对教师心理的研究主要涉及()方面。
根据我国法律规定，下列各项中可以作为合伙企业的普通合伙人出资形式的是()。
InBritain,peoplehavedifferentattitudestothepolice.Mostpeoplegenerally【C1】______themandthejobtheydo—althoughther
最新回复
(
0
)
