2. 考研
  3. 设f(x，y)二阶连续可偏导，g(x，y)=f(exy，x2+y2)，且f(x，y)=1一x一y+ 证明：g(x，y)在(0，0)处取极值，并判断是极大值还是极小值，求极值．

设f(x，y)二阶连续可偏导，g(x，y)=f(exy，x2+y2)，且f(x，y)=1一x一y+ 证明：g(x，y)在(0，0)处取极值，并判断是极大值还是极小值，求极值．

admin2021-11-09  78
问题 设f(x，y)二阶连续可偏导，g(x，y)=f(exy，x2+y2)，且f(x，y)=1一x一y+
证明：g(x，y)在(0，0)处取极值，并判断是极大值还是极小值，求极值．
选项
答案 [*] 由可微的定义得 f(1，0)=0，fx’(1，0)=fy’(1，0)=一1． [*] 则A=gxx"(0，0)=一2，B=gxy"(0，0)=一1，C=gyy”(0，0)=一2， 因为AC—B2=3＞0且A＜0，所以g(x，y)在(0，0)处取到极大值，极大值为g(0，0)=0．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/pcy4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)