设随机变量X的概率密度为f(x)=，且E(X)=,则a+b=___________。

admin2019-03-25 18

问题设随机变量X的概率密度为f(x)=

，且E(X)=

,则a+b=___________。

选项

答案[*]

解析由概率密度的性质
∫_-∞^+∞f(x)dx=∫₀¹(a+bx)dx=

=1，
由数学期望的定义公式
E(X)=∫_-∞^+∞xf(x)dx=∫₀¹x(a+bx)dx=

联立以上两个等式，解得a=

，b=1，则a+b=

。

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