2. 考研
  3. 在过点O(0，0)和A(π，0)的曲线族y=asinx(a＞0)中，求一条曲线L，使沿该曲线从O到A的积分 ∫L(1+y3)dx+(2x+y)dy 的值最小．

在过点O(0，0)和A(π，0)的曲线族y=asinx(a＞0)中，求一条曲线L，使沿该曲线从O到A的积分 ∫L(1+y3)dx+(2x+y)dy 的值最小．

admin2016-08-14  82
问题 在过点O(0，0)和A(π，0)的曲线族y=asinx(a＞0)中，求一条曲线L，使沿该曲线从O到A的积分
∫L(1+y3)dx+(2x+y)dy
的值最小．
选项
答案[*] 令I’(a)=一4+4a2=0，得a=1(a=一1舍去)；又I"(1)=8＞0，则I(a)在a=1处取极小值，且a=1是I(a)在(0，+∞)内的唯一极值点，故a=1时I(a)取最小值，则所求曲线为y=sinx(0≤x≤π)．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/p4w4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)