具有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是

admin2013-03-19 87

问题具有特解y₁=e^-x，y₂=2xe^-x，y₃=3e^x的三阶常系数齐次线性微分方程是

选项 A、y"’-y"-y’+y=0．
B、y"’+y"-y’-y=0．
C、y"’-6y"+11y’-6y=0．
D、y"’-2y"-y’+2y=0．

答案B

解析首先，由已知的三个特解可知特征方程的三个根为r₁=r₂=-1，r₃=1，从而特征方程为
(r+1)²(r-1)=0，即r³+r²-r-1=0，由此，微分方程为y"’+y"-y’-y=0．应选(B)．

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考研数学一

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