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  3. 求y=∫0x(1-t)arctantdt的极值．

求y=∫0x(1-t)arctantdt的极值．

admin2019-09-04  79
问题 求y=∫0x(1-t)arctantdt的极值．
选项
答案令y’=(1-x)arctanx=0，得x=0或x=1， y’’=-arctanx+[*]，因为y’’(0)=1＞0，y’’(1)=[*]＜0， 所以x=0为极小值点，极小值为y=0；x=1为极大值点，极大值为 y(1)=∫0x(1-t)arctantdt=∫0xarctantdt-∫0xtarctantdt [*]
解析
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考研数学三

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