微分方程的通解________(一定／不一定)包含了所有的解．

admin2018-09-20 84

问题微分方程的通解________(一定／不一定)包含了所有的解．

选项

答案不一定

解析例如方程(y²一1)dx=(x一1)ydy，经分离变量有

于是

即通解为y²一1=C(x-1)²，C≠0，但显然方程的全部解还应包括y=±1(实际上在分离变量时假定了y²一1≠0)．

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考研数学三

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