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admin
2018-09-20
85
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考研数学三
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假设随机变量X与Y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{Y=-1}=，求：(Ⅰ)Z=XY的概率密度fZ(z)；(Ⅱ)V=｜X-Y｜的概率密度fV(v)．
从数1，2，3，4中任取一个数，记为x，再从1，…，X中任取一个数，记为Y，则P{Y=2}=________.
求正交变换化二次型x12+x22+x32-4x1x2-4x2x3-4x1x3为标准形．
设f(x)=试确定常数a，b的值，使函数f(x)在x=0处可导．
设f(x)在(0，+∞)三次可导，且当x∈(0，+∞)时｜f(x)｜≤M0，｜f’’’(x)｜≤M3，其中M0，M3为非负常数，求证f’’(x)在(0，+∞)上有界．
证明：（Ⅰ）对任意正整数n，都有成立；（Ⅱ）设an=1+—lnn（n=1，2，…），证明{an}收敛。
设f(x)二阶可导，且f(0)=0，令(I)确定a的取值，使得g(x)为连续函数；(II)求g’(x)并讨论函数g’(x)的连续性．
设f(x)为连续函数，证明：
设=∫-∞atetdt，则a=_______．
设=∫-∞atetdt，则a=________．
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