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  3. 设实对称矩阵A=要使得A的正，负惯性指数分别为2，1，则a满足的条件是_________．

设实对称矩阵A=要使得A的正，负惯性指数分别为2，1，则a满足的条件是_________．

admin2020-01-15  60
问题 设实对称矩阵A=要使得A的正，负惯性指数分别为2，1，则a满足的条件是_________．
选项
答案a＜0或＞4．
解析 A的正，负惯性指数分别为2和1的充分必要条件是｜A｜＜0(A的对角线元素有正数，不可能特征值都负)．求出｜A｜=—a2+4a，得答案．
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考研数学二

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