设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n一1，则线性方程组Ax=0的通解为_______．

admin2020-09-25 148

问题设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n一1，则线性方程组Ax=0的通解为_______．

选项

答案k(1,1,…,1)^T

解析因为R(A)=n一1，则可知方程组Ax=0的基础解系只含有一个向量，故方程组饵的形式为x=kα(α为任一非零特解)．
设矩阵A=

则Ax=0为

又由矩阵A的各行元素之和均为零知：

所以经观察可知(1，1，…，1)^T是Ax=0的一个特解．
所以Ax=0的通解为k(1，1，…，1)^T．故填k(1，1，…，1)^T．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/oPx4777K

考研数学三

相关试题推荐

设α=(1，-1，a)T是A=的伴随矩阵A*的特征向量，其中r(A*)=3，则a=__________
设3阶矩阵A的特征值为1，2，2，E为3阶单位矩阵，则｜4A-1-E｜=_____．
设A，B都是三阶矩阵，A＝且满足(A*)－1B＝ABA+2A2，则B＝______．
微分方程的通解是________．
设A=，B为三阶非零矩阵，且AB=0，则r(A)=__________．
微分方程y＇=1+x+y2+xy2的通解为_________。
设三阶行列式D3的第二行元素分别为1、一2、3，对应的代数余子式分别为一3、2、1，则D3=________。
设A是三阶实对称矩阵，E三阶单位矩阵，若A2+A=2E，且｜A｜=4，则二次型xTAx的规范形为()
若绝对收敛，条件收敛，则()
(2013年)设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=0且=2，证明：(I)存在a＞0，使得f(a)=1；(Ⅱ)对(I)中的a，存在ξ∈(0，a)，使得f’(ξ)=。

随机试题

计算机打印输出凭证、账簿、报表，其保存期限与手工方式不完全一致。()
小红的曾祖父于1945年病逝，小红发现他的曾祖父的出生年份恰好是他在世时某年岁数的平方与该年岁数的差。问：小红的曾祖父是哪年出生的?
可以诱导酶合成的有
硝酸酯类的基本药理作用是
A．热力学稳定B．热力学不稳定C．热力学和动力学均稳定D．动力学不稳定E．热力学和动力学均不稳定下列溶液的特征分别是：混悬剂为
企业授予职工股票期权属于权益结算的股份支付。()
Everyproductonthemarkethasavarietyofcostsbuiltintoitbeforeitiseverputupforsaletoacustomer.Therearecost
9月8日晚，王江镇村民王某(男，65岁)等着过马路时，一辆五菱牌小轿车在行至此路段时突然越过中线，撞向正在路另一边等候过马路的王某。司机撞人后不仅未下车救人，也不顾王某受伤竭力惨叫，反而加速向前逃离，致使被撞倒后挂在车底的王某被司机拖行了6千米。现场示意图
小郭和小万在讨论这次学校“艺翔助学金”发放的情况。小郭：这次没有女生获得“艺翔助学金”的资助。小万：这就是说这次全校的“艺翔助学金”的名额都空缺了。小郭：不，事实上有几个男生获得了“艺翔助学金”。小万的回答可能假设了以下所有的断定，
AreTeenagersReallyCarelessAboutOnlinePrivacy?[A]Theyshare,like,everything.Howtheyfeelaboutasong,theirmathshom

最新回复(0)

设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n一1，则线性方程组Ax=0的通解为_______．

考研数学三

设α=(1，-1，a)T是A=的伴随矩阵A*的特征向量，其中r(A*)=3，则a=__________

设3阶矩阵A的特征值为1，2，2，E为3阶单位矩阵，则｜4A-1-E｜=_____．

设A，B都是三阶矩阵，A＝且满足(A*)－1B＝ABA+2A2，则B＝______．

微分方程的通解是________．

设A=，B为三阶非零矩阵，且AB=0，则r(A)=__________．

微分方程y＇=1+x+y2+xy2的通解为_________。

设三阶行列式D3的第二行元素分别为1、一2、3，对应的代数余子式分别为一3、2、1，则D3=________。

设A是三阶实对称矩阵，E三阶单位矩阵，若A2+A=2E，且｜A｜=4，则二次型xTAx的规范形为()

若绝对收敛，条件收敛，则()

(2013年)设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=0且=2，证明：(I)存在a＞0，使得f(a)=1；(Ⅱ)对(I)中的a，存在ξ∈(0，a)，使得f’(ξ)=。

计算机打印输出凭证、账簿、报表，其保存期限与手工方式不完全一致。()

小红的曾祖父于1945年病逝，小红发现他的曾祖父的出生年份恰好是他在世时某年岁数的平方与该年岁数的差。问：小红的曾祖父是哪年出生的?

可以诱导酶合成的有

硝酸酯类的基本药理作用是

A．热力学稳定B．热力学不稳定C．热力学和动力学均稳定D．动力学不稳定E．热力学和动力学均不稳定下列溶液的特征分别是：混悬剂为

企业授予职工股票期权属于权益结算的股份支付。()

Everyproductonthemarkethasavarietyofcostsbuiltintoitbeforeitiseverputupforsaletoacustomer.Therearecost

AreTeenagersReallyCarelessAboutOnlinePrivacy?[A]Theyshare,like,everything.Howtheyfeelaboutasong,theirmathshom

设α=(1，-1，a)T是A=的伴随矩阵A的特征向量，其中r(A)=3，则a=__________