设的一个特征值为λ1=，其对应的特征向量为判断A是否可对角化．若可对角化，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．

admin2018-05-25 67

问题设

的一个特征值为λ₁=，其对应的特征向量为

判断A是否可对角化．若可对角化，求可逆矩阵P，使得P^－1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．

选项

答案由 [*] 得λ₁=λ₂=2，λ₃=－1．由(2E－A)X=0，得 [*] 由(－E－A)X=0，得 [*] 显然A可对角化，令 [*]

解析

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考研数学三

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