设X，Y为两个随机变量，且P(X≥0，Y≥0)＝，P(X≥0)＝P(Y≥0)＝，则P(max{X，Y}≥0)＝____________．

admin2019-11-25 46

问题设X，Y为两个随机变量，且P(X≥0，Y≥0)＝

，P(X≥0)＝P(Y≥0)＝

，则P(max{X，Y}≥0)＝____________．

选项

答案[*]

解析令{X≥0}＝A，{Y≥0}＝B，则有P(AB)＝

，P(A)＝P(B)＝

，故
P(max{X，Y}≥0)＝1－P(max{X，Y}＜0)＝1－P(X＜0，Y＜0)＝1－P(

)＝P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝

．

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