求(|x|+|y|)dxdy．其中D是由曲线xy=2，直线y=x-1，y=x+1所围成的区域．

admin2018-09-20 73

问题求

(|x|+|y|)dxdy．其中D是由曲线xy=2，直线y=x-1，y=x+1所围成的区域．

选项

答案作出D的平面图形，如图1．5—11所示．因积分区域关于原点O对称，被积函数又是关于x与y的偶函数，故 [*] 其中， D₁={(x，y)|0≤x≤1，x一1≤y≤0}0， D₂={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤x+1}， D₃={(x，y)|1≤x≤2，x一1≤y≤[*]} 于是 [*]

解析

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考研数学三

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