f(x)＝，则f(x)在x＝0处( )．

admin2019-11-25 55

问题 f(x)＝

，则f(x)在x＝0处( )．

选项 A、不连续
B、连续不可导
C、可导但f’(x)在x＝0处不连续
D、可导且f’(x)在x＝0处连续

答案D

解析显然f(x)在x＝0处连续。因为

，
所以f(x)在x＝0处可导，当x＞0时，f’(x)＝arctan

，当x＜0时，f’(x)
＝－arctan

，因为

f’(x)＝

，f’(0)＝

，所以f’(x)在x＝0处连续，选D．

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