设x1，x2，…，xn是取自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，其样本均值和方差分别为，s2，则服从自由度为n的x2分布的随机变量是( )。

admin2018-11-16 72

问题设x₁，x₂，…，x_n是取自正态总体N(μ，σ²)的简单随机样本，其样本均值和方差分别为

，s²，则服从自由度为n的x²分布的随机变量是( )。

选项 A、

B、

C、

D、

答案D

解析因X～N(μ, σ²),所以

，
又因

与S²独立，根据X²分布的可加性，只需4个选项中的第1个加项服从X²(1)分布即可，依题意，有

，应选D。

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