首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明线性方程组 (Ⅰ)有解的充分必要条件是方程组 (Ⅲ)是同解方程组.
证明线性方程组 (Ⅰ)有解的充分必要条件是方程组 (Ⅲ)是同解方程组.
admin
2016-10-24
61
问题
证明线性方程组
(Ⅰ)有解的充分必要条件是方程组
(Ⅲ)是同解方程组.
选项
答案
令[*]=(α
1
,α
2
,…,α
n
),b=[*] 方程组(Ⅰ)可写为AX=b,方程组(Ⅱ)、(Ⅲ)可分别写为A
T
Y=0及[*] 若方程组(Ⅰ)有解,则r(A)=r(A|b),从而r(A
T
)=[*],又因为(Ⅲ)的解一定为(Ⅱ)的解,所以(Ⅱ)与(Ⅲ)同解;反之,若(Ⅱ)与(Ⅲ)同解,则r(A
T
)=[*],从而r(A)=r(A|b),故方程组(Ⅰ)有解.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/fsH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
下列各函数均为x→0时为无穷小,若取x为基本无穷小,求每个函数的阶:
设,试用定义证明f(x,y)在点(0,0)处可微分.
将函数f(x)=e2x,x∈[0,π]展开成余弦级数.
已知a=(1,5,3),b=(6,-4,-2),c=(0,-5,7),d=(-20,27,-35),求数x,y,z使向量xa,yb,zc及d可构成封闭折线.
烟囱向其周围地区散落烟尘而污染环境.已知落在地面某处的烟尘浓度与该处至烟囱距离的平方成反比,而与该烟囱喷出的烟尘量成正比.现有两座烟囱相距20km,其中一座烟囱喷出的烟尘量是另一座的8倍,试求出两座烟囱连线上的一点,使该点的烟尘浓度最小.
用向量法证明:三角形两边中点的连线平行于第三边,且长度等于第三边长度的一半.
设4维向量组α1=(1+a,1,1,1)T,α2=(2,2+a,2,2)T,α3=(3,3,3+a,3)T,α4=(4,4,4,4+a)T,问a为何值时,α1,α2,α3,α4线性相关?当α1,α2,α3,α4线性相关时,求其一个极大线性无关组,并将其余向
设矩阵已知线性方程组AX=β有解但不唯一,试求(I)a的值;(Ⅱ)正交矩阵Q,使QTAQ为对角矩阵.
已知β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1,α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系,k1,k2为任意常数,则方程组Ax=b的通解必是
已知β1、β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1、α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系,k1,k2为任意常数,则方程组Ax=b的通解(一般解)必是().
随机试题
简述企业法人终止的原因。
A.流行性出血热,轻型B.流行性出血热,非典型型C.流行性出血热,中型D.流行性出血热,重型E.流行性出血热,危重型T≥40℃,并出现难治性休克、无尿>2天;或出现其他器官功能损害
锅炉上用的水位计在安装时应注意的事项有()。
目前,出入境船舶的检疫方式包括( )。
国内商业银行为个人客户提供的金融产品主要是( )的产品。
下列属于国际股权投资基金特点的是()。I.基金规模庞大Ⅱ.投资领域广阔Ⅲ.资金来源广泛Ⅳ.参与机构多样
中外合作办学机构应取得法人资格,独立承担办学责任。()
陈某,15周岁,初中二年级学生,关于对其不良行为的预防,下列做法正确的是()。
如下图所示,房间中互相垂直的墙和天花板都是由镜子构成,形成了3个两两互相垂直的平面镜。站在其中的小明会成多少个像:
説明する人が来ないので、どのボタンをおすと正しい動き方をするかわかりません。動き方
最新回复
(
0
)