[2011年] 设A为三阶矩阵，将A的第2列加到第1列得到矩阵B，再交换B的第2行与第3行得到单位矩阵，记则A=( )．

admin2021-01-25 58

问题 [2011年] 设A为三阶矩阵，将A的第2列加到第1列得到矩阵B，再交换B的第2行与第3行得到单位矩阵，记

则A=( )．

选项 A、P₁P₂
B、P₁^－1P₂
C、P₂P₁
D、P₂P₁^－1

答案D

解析解一  由题设有B=AP₁，P₂B=E，即P₂B=P₂AP₁=E．又因P₂，P₁可逆，且P₂^-1=P₂，故A=P₂^-1EP₁^-1=P₂EP₁^-1=P₂P₁^-1．仅(D)入选．
解二  由命题2．2．5．1知，对A所进行的初等变换可表示为P₂AP₁而
         P₂AP₁=P₂(AP₁)=P₂B=E，  故  A=P₂^-1P₁^-1=P₂P₁^-1．  仅(D)入选．
注：命题2．2．5．1(初等变换与初等矩阵左、右乘的关系)  每一次初等变换都对应一个初等矩阵，且对矩阵A施行一次初等行(列)变换相当于左(右)乘相应的初等矩阵．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/nrx4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

[2011年] 设A为三阶矩阵，将A的第2列加到第1列得到矩阵B，再交换B的第2行与第3行得到单位矩阵，记则A=( )．

考研数学三

二次型f（x1，x2，x3）=xTAx=2x22+2x32+4x1x2+8x2x3—4x1x3的规范形是________。

设函数y=y(x)由参数方程确定，则曲线y=y(x)向上凸的x取值范围为______．

设曲线y=f(x)与y=在原点处有相同切线，则=_________．

在xOy平面上，平面曲线方程y=，则平面曲线与x轴的交点的坐标是______

已知有三个线性无关的特征向量，则x=________。

下列反常积分收敛的是()．

计算积分dxdy，其中D是第一象限中以曲线y=与x轴为边界的无界区域．

(1999年试题，五)求初值问题，的解．

按照我国《化妆品卫生规范》的规定，每克或每毫升眼部及口唇等黏膜用化妆品以及婴儿和儿童用化妆品的细菌总数不得超过

小儿感冒每易夹惊，中医学认为是

甲型病毒性肝炎的主要传染途径是

最易引起股骨头坏死的骨折是

根据《建筑地基基础设计规范》，关于作用效应的取值，下列说法中正确的是()。

ETF份额交易、申购、赎回的资金清算净额不可并入当日其他证券交易的资金清算净额之中进行资金交收。()

网上团购作为一种新型的网络购物方式，受到消费者的热捧。网上团购的盛行()。

某市重点中学分为初中部和高中部，其中初中部中成绩优秀的初三学生，可以直接进入高中部，而不必参加选拔考试。据此可以推出：

下列关于公文抄送机关的说法，正确的一项是（）。