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admin2013-03-15 112

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考研数学二

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求一个正交变换化下列二次型成标准形：f=x12+x32+2x1x2—2x2x3．
设f=x12+x22+5x32+2ax1x2—2x1x33+4x2x3为正定二次型，求a．
用矩阵记号表示下列二次型：f=x2+y2一7z2一2xy一4xz一4yz．
抛物线y=x2上任意点(a，a2)(a＞0)处引切线L1，在另一点处引另一切线L2，L2与L1垂直，(Ⅰ)求L1与L2交点的横坐标x1；(Ⅱ)求L1，L2与抛物线y=x2所围图形的面积S(a)；(Ⅲ)问a＞0取向值时S(a)取最小值。
设f(x)为连续函数，且f(1)=1，则=____________.
设函数f(x)在点x=a处可导，则函数｜f(x)｜在点x=a处不可导的充分条件是()．
凡维向量组(I)：α1，α2……αs和向量组(Ⅱ)：β1β2……βt等价的充分必要条件是
设矩阵A满足A2+A一4E=0，则(A—E)-1=_______．
[2006年]设三阶实对称矩阵A的各行元素之和为3．向量α1=[－1，2，－1]T，α2=[0，－1，1]T都是齐次线性方程组AX=0的解．求A的特征值和特征向量．
用级数展形法计算下列积分的近似值(计算前三项)：

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在Windows7中，下列文件名称合法的是_________。
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