2. 考研
  3. 设f(x)在闭区间[1，2]上可导，证明：E∈(1，2)，使f(2)-zf(1)=ξf’(ξ)-f(ξ)．

设f(x)在闭区间[1，2]上可导，证明：E∈(1，2)，使f(2)-zf(1)=ξf’(ξ)-f(ξ)．

admin2016-07-22  42
问题 设f(x)在闭区间[1，2]上可导，证明：E∈(1，2)，使f(2)-zf(1)=ξf’(ξ)-f(ξ)．
选项
答案把所证等式ξ改为x，得 xf’(x)-f(x)=f(2)-2f(1)， [*] F(2)=F(1)=f(2)-f(1)． 由罗尔定理，E∈(1，2)，使F’(ξ)=0，即 f(2)-2f(1)=ξf’(ξ)-f(ξ)．
解析
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考研数学一

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