已知f(x)=求f’(x)，并求f(x)的极值．

admin2022-09-22 85

问题已知f(x)=

求f’(x)，并求f(x)的极值．

选项

答案当x＞0时，f(x)=x^2x=e^{2x ln x}，f’(x)=e^{2x ln x}(2ln x+2)=2x^2x(ln x+1)；当x＜0时，f’(x)=e^x+xe^x=(x+1)e^x；当x=0时f’_-(0)=[*]=1， f’₊(0)=[*]=-∞， ∵f’_-(0)≠f’₊(0)，故f’(0)不存在． ∴f(x)在x=0点不可导．于是f’(x)=[*] 令f’(x)=0得x₁=1／e，x₂=-1，于是有下表 [*] 于是有f(x)的极小值为[*]，极大值为f(0)=1．

解析

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