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  3. 已知f(x)=求f’(x)，并求f(x)的极值．

已知f(x)=求f’(x)，并求f(x)的极值．

admin2022-09-22  101
问题 已知f(x)=求f’(x)，并求f(x)的极值．
选项
答案当x＞0时，f(x)=x2x=e2x ln x，f’(x)=e2x ln x(2ln x+2)=2x2x(ln x+1)； 当x＜0时，f’(x)=ex+xex=(x+1)ex； 当x=0时f’-(0)=[*]=1， f’+(0)=[*]=-∞， ∵f’-(0)≠f’+(0)，故f’(0)不存在． ∴f(x)在x=0点不可导． 于是f’(x)=[*] 令f’(x)=0得x1=1／e，x2=-1，于是有下表 [*] 于是有f(x)的极小值为[*]，极大值为f(0)=1．
解析
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考研数学二

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