用一块半径为r的圆形铁皮，剪去一圆心角为a的扇形，把余下部分围成一个圆锥．问a为何值时，圆锥的容积最大(图4—2所示)

admin2021-11-09 76

问题用一块半径为r的圆形铁皮，剪去一圆心角为a的扇形，把余下部分围成一个圆锥．问a为何值时，圆锥的容积最大(图4—2所示)

选项

答案该问题的目标是容积V最大，出于圆锥的斜高就足网形铁皮的半径r它是定值，因此．V只依赖于底面半径x，由x便可确定a．设圆锥底面半径为x，容积为V． [*]

解析

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