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设f(χ)在[0，]上连续，在(0，)内可导，证明：存在ξ，η(0，)，使得

admin2019-08-23  66
问题 设f(χ)在[0，]上连续，在(0，)内可导，证明：存在ξ，η(0，)，使得
选项
答案令g(χ)＝cosχ，g′(χ)＝－sinχ≠0(0＜χ＜[*])， 由柯西中值定理，存在η∈(0，[*])，使得 [*] 由拉格朗日中值定理，存在ξ∈(0，[*])，使得f([*])－f(0)＝f′(ξ)([*]－0)， 故[*]．
解析
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考研数学二

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